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石墨电极烧蚀机理及实验
作者:管理员    发布于:2016-05-27 13:48:43    文字:【】【】【
    对于高性能的单次脉冲而言,石墨比传统金属材料更适合于在高能量转移情况下的脉冲放电工作环境。本文以热力学理论的热传导模型为出发点,结合实验中对烧蚀量的测量验证,探求石墨在高能脉冲放电情况下烧蚀的理论解释。依据热力学原理,建立了电极烧蚀过程的简化数学模型。 由于石墨电极具有特殊的热力学性质, 因此在微秒级或是放电持续时间更长的放电中,电极表面的温升过程时间较放电时间而言可以忽略不计。此时可近似认为开关电荷转移量与电极烧蚀量呈线性关系。该结论可以从实测数据中得到验证。

1 引言

    气体火花开关当前的研究发展方向,一是支持更高性能的单次脉冲, 另一个是支持重复频率脉冲。对于高性能的单次脉冲而言,大型脉冲功率电源装置中的气体火花开关,要求能够在数百微秒的时间内迅速将数兆焦耳的能量全部从储能单元转移到负载上 。以美国 NIF 系统能源模块为例,通过开关的典型电流波形是一个峰值约 500kA、 脉宽约 400ms的临界阻尼波,而这 400ms 内的能量转移要达到2.0MJ,电荷转移量要达到 150C,开关电极的使用寿命达到 1 000 次以上,即累计至少 1.5×10 5 C 的转移电荷量 。

2 石墨电极烧蚀机理及简化模型

2.1 电极烧蚀机理

在石墨型大功率气体火花开关在放电过程中,上下电极会因电弧放电而产生电极表面的烧蚀。在电量转移过程中,大能量的交换会致使石墨电极温度不断升高,直至到达石墨电极的相变温度,使得石墨以升华的形式脱离电极表面,这个过程可以称作电极烧蚀。

石墨电极的烧蚀是一个复杂的过程,一方面电弧在弧根区域对电极表面有热流的输入,与此同时电弧电流进入电极表面之后也会产生焦耳加热;而另一方面上述热流将会对电极材料加热,并使其产生相变直至脱离电极表面。根据以上描述,可以将电极烧蚀分为两个部分:电极加热过程与电极材料去除过程。电极加热过程指的是放电时,弧根区域附近电极温度不断升高直到相变温度的过程;电极材料去除过程指的是发生放电时电极材料脱离电极表面的过程。这两个物理过程在时间上继起,空间上并存。

电极加热主要有三个方面:焦耳加热,等离子体射流以及电极表面化学反应。当气体开关快速导通的时候,由于趋肤效应以及电极材料的电阻率随温度的正比变化会导致电极表面的焦耳加热急剧增强,而弧柱区的焦耳加热产生的热量会通过传导、对流以及辐射等形式对表面进行加热。由于气体开关采用的是石墨电极,因此,在电弧的作用下石墨会与气体间隙中的氧气发生氧化反应生成二氧化碳,该反应也将放出大量的热量,这些热量产生于弧根区域,是电极表面加热的重要因素。

电极材料的去除机制相当复杂,目前对于金属电极材料的去除机制的解释为电极温度到达电极材料的相变温度时,由固态变为液态、气态,当温度到达该材料沸点后将发生材料的蒸发,使得电极材料从电极表面去除。此外,在电极材料产生液相之后,在蒸发的同时还会伴随着由洛伦兹力造成的液滴溅射现象,该现象也会使得电极材料从电极表面的去除。

而对于石墨电极的材料去除机制虽然与金属材料有所不同,但是在宏观上而言两者也具有某些相似性。首先,石墨电极表面经过加热将会在弧根区域到达石墨的相变温度,但此时石墨并未有液态,而是直接升华至气态的碳颗粒;与此同时升华所产生的碳颗粒在洛伦兹力的作用下向背离弧根中心的方向运动,形成溅射;石墨表面在加热及溅射的过程中其固态碳颗粒及气态碳颗粒都会在电弧的作用下与开关内的氧气进行反应生成二氧化碳,上述过程的集合形成了石墨电极材料的去除过程。

2.2 石墨烧蚀的简化模型

石墨电极的烧蚀过程应满足热力学方程

式(2)中 T 为石墨电极表面温升,然而该函数中变量较多,模型较复杂因此必须对基于热传导方程的石墨电极表面温升模型进行简化:

  • 电极材料的热传导特性是各向同性,电弧能量分布均匀,与电弧接触的电极表面(即弧根处)均匀受热, 并假定材料的热传导特性是各向同性的,则该模型所描述的热传导过程可以简化为一维轴向传热问题。
  • 由于放电时间短,石墨在高温下为绝热材料,因此小时间尺度下突出主要参数,在热计算中仅考虑电弧对石墨材料的加热作用。认为在整个放电过程中气体开关处于绝热状态,且电弧功率密度不随时间变化,在模型中可以认为表面热流为常数q 0 ,并认为其都来自于电弧的输入热流。
  • 假定趋肤深度远小于烧蚀深度,则电极材料的焦耳加热可以认为只发生在电极表面,并认为其远小于表面热流 q 0 ;当石墨升华之后,忽略化学反应热,因此碳蒸汽不会对烧蚀过程产生影响,边界条件在新的电极表面依旧成立,电极初始温度为0℃。

基于以上假设,可以将石墨电极烧蚀过程分为以下两个过程:第一过程为电极加热但无升华;第二过程为电极继续加热并伴有升华。设放电持续时间为 t ,并令 t 1 时刻为相变时刻,即 0<t≤t 1 时石墨电极表面发生第一过程;t 1 <t≤ t 时发生第二过程。

建立一维坐标系如图 1 所示, 原点为弧根中心,垂直指向电极内部为 x 正方向。

3 石墨电极烧蚀过程

3.1 电极加热过程

电弧电流与阴极斑点的半径有关,阴极斑点大小随着热导率和电导率之比的增大而减小。阴极斑点的大小一般用阴极斑点的直径或半径来表征,根据它可以推测得到阴极斑点电流密度、每个阴极斑点承载的电流等参数。

单个阴极斑点的阴极电压降与最大承载电流是一个定值,当放电电流变化时,阴极斑点会通过分裂或者合并而保持一定的承载电流。它随不同的阴极材料而有所区别 。

对于纯石墨材料的电极,其阴极斑点的直径 d约为 3mm。阴极电压降为 U 0 =9V,每个阴极斑点的承载电流的最大值 I max 约为 20A;而截流值 I min约为 0.72A。

在本文对石墨电极阴极斑点处温升过程的分析中,对每个阴极斑点的直径取 3mm,其电弧电流取最小值(截流值)0.72A 以及最大值 20A 分别进行计算分析。

首先,当阴极斑点处电弧电为取 I min 时,电流密度 J=2.55×10 7 A/m 2 。由式中可以得到弧根处温度与时间的关系

由于石墨的导热系数随温度增加而急剧减小。因此,可以认为在弧根处的温升过程是一个绝热过程。由石墨的升华温度 T 1 =3 697℃,即可以得到当电弧电流为最小值时的 t 1 时刻为 0.14ns。

通过 Matlab 软件仿真可以得到石墨在第一过程的温升曲线 I,如图 2 所示。

在 0~t 1 时刻,石墨电极表面温升将符合图 2所示的趋势,即电极烧蚀第一过程。

当在 t 1 时刻时,石墨电极表面的温度达到其升华温度。此刻,根据式(12)可以得到在 t=t 1 时刻时石墨电极表面阴极斑点附近各点的温度分布 I,如图 3 所示。

从图 3 中可以看到,在弧根处温度为 T 1 ,随着与弧根处距离的变大,温度急剧下降,距离弧根处约 30mm 处其温度就已经降为初始温度。

同理,当阴极斑点承载电流取 I max 时,其电流密度 J=7.073 6×10 11 A/m 2 。将其代入式中,可得此时 t 1 =1.858 1×10ns。

同样通过 Matlab 软件仿真可以得到在该电流下石墨在第一过程的温升曲线 II,如图 4 所示。亦可根据式(12)得出在 t=t 1 时刻时石墨电极内部各点的温度分布 II,如图 5 所示。从图 2 与图 4 中可以发现,当石墨表面阴极斑点的承载电流分别取最小值与最大值时,其温升时间有 3 个数量级的差别。在实际的放电中,承载电流为最大值的电弧通道占多数。因此,在实际放电中,温升的趋势将会比较切合图 4 中所示。

承载电流为最小值时,其温升时间为 0.14ns;而承载电流为最大值时,温升时间为 10 -4 ns 量级。该时间 t 1 相对于一次微秒级的放电过程而言可以忽略不计。

而从图 3 与图 5 的对比中可知,电弧注入热源对阴极斑点附近的温度影响范围将随着承载电流变大而减小。在实际的放电中,承载电流为最大值的电弧通道占多数。因此,在实际放电中,大部分阴极斑点处石墨电极内部温度分布将会比较切合图 5中所示。

结论

综上所述,热力学理论的热传导模型同样适用于不含液态相的石墨电极烧蚀过程。本文根据热力学中的热传导公式,给出了大库仑转移量下石墨电极烧蚀过程的理论解释,得出以下结论:

  • 在放电中,石墨电极表面各阴极斑点的温升过程即为短暂, 仅为亚纳秒级甚至 10 -4 ns 的范围。对于微秒级或是更长放电持续时间的放电电流,可以认为整个放电时间进行的都是电极去除过程。
  • 在石墨电极的材料去除过程的分析中得出石墨电极烧蚀量与库仑转移量之间为线性关系。根据该关系式计算得到单位库仑转移量下的石墨电极烧蚀质量与实验中的实测值基本吻合。

基于热力学理论所建立的石墨电极烧蚀热传导模型较为复杂,因此本文在进行分析时忽略了其中一些次要的因素。 其中包括化学反应所产生的热量,电子束轰击电极造成的影响,以及开关在放电过程中的热交换等等。

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